Rolamento e Curvatura

Rolamento e Animações

 

Abaixo apresentamos alguns animações de circumferências rolando (sem deslize) em outras curvas, assim gerando alguns curvas clássicas: cicloids, hipociclods, epiciclods e trochoids. Além de desenhamos as curvas, calculamos também em cada ponto a curvatura, o vetor de curvatura, permitindo-nos desenhar Em cada ponto) as circumferências de curvatura e a evoluta (a curva traçado pelos centros de curvatura). Ressaltamos que todas as animações foram gerados utilizando estimação numérica das derivadas.

 

Para uma introdução breve aos animações, veja o handout do seminário dado para o grupo de Geometria do IME, UFG.

 

Cicloid

Circumferência Rolando na Reta

Epicicloids

 

Circumferência rolando fora de outra circumferência

 

Variação da relação entre os raios

Hipocicloids

Circumferência rolando dentro de outra circumferência

 

 

 

Variação da relação entre os raios

 

 Trochoid

 

Circumferência rolando em uma curva de seno (Oloid)